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    在数列中，，.
    （1）求的通项公式；
    （2）令，求数列的前项和.
    （1）.（2）.

    试题分析：（1）由条件得，又时，，
    故数列构成首项为1，公式为的等比数列．从而，即. 6分
    （2）由得，
    ，
    两式相减得 ： ， 所以 . 12分
    点评：中档题，本题具有较强的综合性，本解答从确定通项公式入手，认识到数列的特征，利用“错位相消法”达到求和目的。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考到数列求和方法。
    练习册系列答案
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    已知数列满足,其中N*.
    (Ⅰ)设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；
    (Ⅱ)设，数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列满足：，定义使为整数的叫做希望数，则区间[1，2013] 内所有希望数的和M=（   ）
    A．2026 B．2036C．32046 D．2048

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且有，.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，求数列的前项和；
    （Ⅲ）若，且数列 中的 每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列中，，若有一个形如的通项公式，其中，且，则此通项公式=_____________________(要求写出的数值).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的前n项和为，则数列的前50项的和为（   ）
    A．49B．50C．99D．100

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和为,且。数列满足，
    且，。
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；
    （3）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知是等比数列，公比，前项和为
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设数列的前项和为，求证

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某企业年初有资金1000万元，如果该企业经过生产经营，每年资金增长率为50%，但每年年底都要扣除消费基金x万元，余下资金投入再生产，为实现经过五年，资金达到2000万元（扣除消费基金后），那么每年扣除的消费资金应是多少万元（精确到万元）。

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