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    降雨量是指水平地面单位面积上所降水的深度,现用上口直径为32cm，底面直径为24cm、深度为35cm的圆台形水桶来测量降雨量，如果在一次降雨过程中，此桶中的雨水深度为桶深的四分之一，求此次降雨量为多少？（圆台的体积公式为）
    解:如图,水的高度O1O2=cm，又
    所以,所以水面半径cm
    故雨水的体积cm3
    水桶上口的面面积cm2
    每平方厘米的降雨量（cm）
    所以降雨量约为53mm
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论正确的是(    )
    A．若直线平行于面内的无数条直线，则∥
    B．过直线外一点有且只有一个平面和该直线平行
    C．若直线∥直线，直线平面，则平行于内的无数条直线
    D．若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线及平面，则下列条件中使//成立的是  
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，菱形的对角线交于点，、分别是、的中点.平面平面，.
    求证：（1）平面∥平面；
    （2）⊥平面．
    （3）平面⊥平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．

    （Ⅰ）当时，求证平面
    （Ⅱ）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若二面角为，直线，直线，则直线与所成角的范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是．
    （Ⅰ）求二面角的大小；
    （Ⅱ）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方形中，沿对角线将正方形折成一个直二面角，则点到直线的距离为（     ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=，PD=。E是PD的中点。

    （1）求证：AE⊥平面PCD；
    （2）求二面角的平面角的大小的余弦值；
    （3）在线段BC上是否存在点F，使得三棱锥F—ACE的体积恰为，
    若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由。

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