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    在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则
    |PA|2+|PB|2|PC|2
    =
    10
    10
    ．
    分析：建立坐标系，利用坐标法，确定A，B，D，P的坐标，求出相应的距离，即可得到结论．
    解答：解：建立如图所示的平面直角坐标系，设|CA|=a，|CB|=b，则A（a，0），B（0，b）
    ∵点D是斜边AB的中点，
    ∴D(
    a
    2
    ，
    b
    2
    )    ，
    ∵点P为线段CD的中点，
    ∴P(
    a
    4
    ，
    b
    4
    )
    ∴|PC|2=(
    a
    4
    )2+(
    b
    4
    )2    =
    a2
    16
    +
    b2
    16

    |PB|2=(
    a
    4
    )    2    +(
    b
    4
    -b)    2    =
    a2
    16
    +
    9b2
    16

    |PA|2=(
    a
    4
    -a)    2    +(
    b
    4
    )    2    =
    9a2
    16
    +
    b2
    16

    ∴|PA|2+|PB|2=
    9a2
    16
    +
    b2
    16
    +
    a2
    16
    +
    9b2
    16
    =10（
    a2
    16
    +
    b2
    16
    ）=10|PC|2
    ∴
    |PA|2+|PB|2
    |PC|2
    =10．
    故答案为：10
    点评：本题考查坐标法，考查距离公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    1
    |AD|2
    =
    1
    |AB|2
    +
    1
    |AC|2
    ”等，由此联想，在三棱锥O-ABC中，若三条侧棱OA，OB，OC两两互相垂直，可以推出哪些结论？至少写出两个结论．
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    （Ⅱ）当cosθ为何值时，AB⊥CD；
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    i
    、
    j
    ，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，在直角三角形ABC中，若
    AB
    =
    i
    +3
    j
    ，
    AC
    =2
    i
    +k
    j
    ，则“k=1”是“∠C=
    π
    2
    ”的（　　）

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