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一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集是全体实数所满足的条件是(  )
分析:一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集是全体实数,可以将其转化为ax2+bx+c≤0在R上恒成立,从而求解;
解答:解:一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集是全体实数,
说明不等式ax2+bx+c≤0在R上恒成立,令f(x)=ax2+bx+c,
函数f(x)≤0恒成立,
根据二次函数的图象可知,开口向下,判别式△≤0,
a<0
△≤0

故选D;
点评:此题主要考查二次函数的性质及其应用,解题的过程中用到了转化的数学思想,是一道基础题;
练习册系列答案
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