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若k棱柱有f(k)个对角面,则k+1棱柱有对角面的个数为


  1. A.
    2f(k)
  2. B.
    k-1+f(k)
  3. C.
    f(k)+k
  4. D.
    f(k)+2
B
由n=k到n=k+1时增加的对角面的个数与底面上由n=k到n=k+1时增加的对角线一样,设底面为A1A2…Ak,n=k+1时底面为A1A2A3…AkAk+1,增加的对角线为A2Ak+1,A3Ak+1,A4Ak+1,…,Ak-1Ak+1,A1Ak,共有k-1条,因此,对角面也增加了k-1个.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:设计选修数学-4-5人教A版 人教A版 题型:013

若k棱柱有f(k)个对角面,则k+1棱柱有对角面的个数为

[  ]
A.

2f(k)

B.

k-1+f(k)

C.

f(k)+k

D.

f(k)+2

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科目:高中数学 来源: 题型:

若k棱柱有f(k)个对角面,则k+1棱柱有对角面的个数为(    )

A.2f(k)                      B.k-1+f(k)

C.f(k)+k                     D.f(k)+2

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科目:高中数学 来源: 题型:

k棱柱有f(k)个对角面,则k+1棱柱有对角面的个数是(  )

    A.2f(k)                             B.k-1+f(k)

    C.f(k)+k                              D.f(k)+2

      

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