Question

a=0是复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件

Answer 1

【答案】分析：利用复数为纯虚数的充要条件：实部为0，虚部不为0；判断前者成立是否能推出后者成立；后者成立是否能推出前者成立；利用各种条件的定义判断出结论．
解答：解：当a=0时，复数a+bi=bi，当b=0是不是纯虚数即“a=0”成立推不出“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”
反之，当复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数，则有a=0且b≠0即“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”成立能推出“a=0“成立
故a=0是复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的必要不充分条件
故选B
点评：本题考查复数为纯虚数的充要条件：实部为0，虚部不为0；考查如何判断一个命题是另一个命题的什么条件．