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    对任意的x＞1，不等式x+
    1
    x-1
    ≥c恒成立，则实数c的取值范围是（　　）
    A、（-∞，3]
    B、[3，+∞）
    C、（2，+∞）
    D、（-∞，2]
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由基本不等式可得x+
    1
    x-1
    的最小值为3，由恒成立可得结论．
    解答： 解：∵x＞1，∴x-1＞0
    ∴x+
    1
    x-1
    =x-1+
    1
    x-1
    +1
    ≥2
    		(x-1)
    1
    x-1
    +1=3，
    当且仅当x-1=
    1
    x-1
    即x=2时取等号，
    ∴x+
    1
    x-1
    的最小值为3，
    ∴c∈（-∞，3]，
    故选：A
    点评：本题考查基本不等式和恒成立问题，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，满足2cos2
    A
    2
    =
    		3
    sin A；（1）求角A的大小；（2）求sinB+sinC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A=[tan（-
    19π
    6
    ，sin（-
    19π
    6
    ）]；若函数f（x）=
    		x2+mx+m
    的定义域为R，记实数m的取值集合为B，集合C={x|a+1＜x＜2a}，a为实数．
    （1）求集合A，B及A∪B．
    （2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ln（
    1
    x
    -1）的定义域为（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，0）∪（1，+∞）
    D、（-∞，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合M满足M?{1，2}，则这样的集合M有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为数列{an}的前n项和，已知2an-2n=Sn．
    （1）证明：{an-n•2n-1}是等比数列；
    （2）令Tn=S1+S2+…+Sn，求Tn的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，3），
    b
    =（3，x），若
    a
    ∥
    b
    ，则实数x的值为
     
    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数x的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的边长及棱的长度均为2，求：
    （1）异面直线AC及A1B1的距离．
    （2）点C1到平面A1BC的距离；
    （3）三棱锥C1-A1BC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式（m2-1）x2+（m+1）x-2≤0恒成立，求实数m的取值范围．

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