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    【题目】设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有 恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集为 ．

    【答案】（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
    【解析】解：因为当x＞0时，有 恒成立，即[ ]′＜0恒成立，所以 在（0，+∞）内单调递减．
    因为f（2）=0，
    所以在（0，2）内恒有f（x）＞0；在（2，+∞）内恒有f（x）＜0．
    又因为f（x）是定义在R上的奇函数，
    所以在（﹣∞，﹣2）内恒有f（x）＞0；在（﹣2，0）内恒有f（x）＜0．
    又不等式x2f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．
    所以答案是：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的奇函数的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，若其图象向右平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（ ）
    A.关于点（ ，0）对称?
    B.关于直线x= 对称
    C.关于点（ ，0）对称?
    D.关于直线x= 对称

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    【题目】若关于x的不等式x2+（a﹣1）x+1＜0有解，则实数a的取值范围是 ．

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    【题目】已知函数f（x）=kx，
    （1）求函数 的单调递增区间；
    （2）若不等式f（x）≥g（x）在区间（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
    （3）求证： ．

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    【题目】已知函数f（x）= ，其中m为实数．
    （Ⅰ）若函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程为3x+3y﹣4=0，求m的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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    【题目】已知函数 ．
    （Ⅰ）求f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）证明：当f（x1）=f（x2）（x1≠x2）时，x1+x2＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ．
    （1）求A的大小；
    （2）若 ，D是BC的中点，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|cosx|sinx，给出下列四个说法： ① ；
    ②函数f（x）的周期为π；
    ③f（x）在区间 上单调递增；
    ④f（x）的图象关于点 中心对称
    其中正确说法的序号是（ ）
    A.②③
    B.①③
    C.①④
    D.①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力，K越大，综合能力越强，并规定：能力参数K不少于30称为合格，不少于50称为优秀．某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力K的频率分布直方图：
    （1）求出这个样本的合格率、优秀率；
    （2）现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名． ①求这2名医生的能力参数K为同一组的概率；
    ②设这2名医生中能力参数K为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和期望．

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