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二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6
(1)不等式ax2+bx+c>0的解集是多少?
(2)不等式cx2+bx+c>0的解集是多少?
(1)把点(-2,0),(0,-6),(4,6)代入y=ax2+bx+c
得:
a×(-2)2+b(-2)+c
c=-6
42+b×4+c=6
解得:a=1,b=-1,c=-6,则解析式f(x)=x2-x-6
由x2-x-6>0得:x∈(-∞,-2)∪(3,+∞).
(2)由cx2+bx+c>0,得-6x2-x-6>0
解得:x∈∅.
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a≥-2
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-1
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x -3 -2 -1 0 1 2 3 4
y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6
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