精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
10.0.5-1+40.5=4;lg2+lg5-($\frac{π}{23}$)0=0;(2-$\sqrt{3}$)-1+(2+$\sqrt{3}$)-1=4.

分析 利用有理数指数幂、对数的性质及运算法则求解.

解答 解:0.5-1+40.5=2+2=4;
lg2+lg5-($\frac{π}{23}$)0=lg10-1=1-1=0;
(2-$\sqrt{3}$)-1+(2+$\sqrt{3}$)-1=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=(2+$\sqrt{3}$)+(2-$\sqrt{3}$)=4.

点评 本题考查指数式、对数式化简求值,是基础题,解题时要认真审题,注意有理数指数幂、对数的性质及运算法则的合理运用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.下列函数中,具有性质“对任意的x>0,y>0,函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)”的函数是(  )
A.幂函数B.对数函数C.指数函数D.余弦函数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$(a>b>0)的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$,且抛物线y2=4$\sqrt{3}$x的焦点恰好使椭圆C的一个焦点.
(1)求椭圆C的方程
(2)过点D(0,3)作直线l与椭圆C交于A,B两点,点N满足$\overrightarrow{ON}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$(O为原点),求四边形OANB面积的最大值,并求此时直线l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

18.在△ABC中,BC=2,AC-AB=1,△ABC的面积为$\sqrt{3}$,则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{13}{4}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.已知cosα,sinα是函数f(x)=x2-tx+t(t∈R)的两个零点,则sin2α=(  )
A.2-2$\sqrt{2}$B.2$\sqrt{2}$-2C.$\sqrt{2}$-1D.1-$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.已知定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=x2-4x
(1)求f(-2)的值;
(2)当x<0时,求f(x)的解析式;
(3)设函数f(x)在[t-1,t+1](t>1)上的最大值为g(t),求g(t)的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.函数f(x)=ax-1+4(其中a>0且a≠1)的图象恒过定点P,则P点坐标是(1,5).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.已知集合A={x|1<x<3},集合B={x|2m<x<1-m}.
(1)当m=-1时,求A∪B;
(2)若A∩B=∅,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.设集合A={1,3,5,7},B={2,3,4},则A∩B={3}.

查看答案和解析>>

同步练习册答案