Question

2008年5月12日，四川汶川发生8.0级特大地震，通往灾区的道路全部中断．5月12日晚，抗震救灾指挥部决定从水路(一支队伍)；陆路(东南和西北两个方向各一支队伍)；空中(一支队伍)同时向灾区挺进．在5月13日，仍时有较强余震发生，天气状况也不利于空中航行．已知当天从水路抵达灾区的概率是，从陆路每个方向抵达灾区的概率都是，从空中抵达灾区的概率是．

(1)求在5月13日从水路或空中有队伍抵达灾区(即从水路和空中至少有一支队伍抵达灾区)的概率；

(2)求在5月13日至少有3支队伍抵达灾区的概率．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)5月13日从水路或空中有队伍抵达灾区的概率为　　6分 　　(2)5月13日有4支队伍抵达灾区的概率为　　12分 　　(1)解：分别记“队伍从水路抵达灾区”与“队伍从空中抵达灾区”为事件A、B，依题A、B相互独立，而且．　　1分 　　∴5月13日从水路或空中抵达灾区的概率为： 　　． 　　(2)解法一：依据题意，因为队伍从水路或陆路抵达灾区的概率相等，则将“队伍从水路或陆路抵达灾区”视为同一个事件．记“队伍从水路或陆路抵达灾区”为事件C，且B、C相互独立，而且． 　　5月13日恰有3支队伍抵达灾区的概率为： 　　；　　8分 　　5月13日恰有4支队伍抵达灾区的概率为： 　　；　　10分 　　所以，5月13日至少有3支队伍抵达灾区的概率 　　 　　解法二：5月13日恰有3支队伍抵达灾区的概率为： 　　；　　8分 　　5月13日恰有4支队伍抵达灾区的概率为：　　10分 　　所以，5月13日至少有3支队伍抵达灾区的概率．