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    已知集合M={P|P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1表面上的点，且AP=}，则集合M中所有点的轨迹的长度是    ．
    【答案】分析：要使且AP=，即在三个平面BC1，A1C1，CD1得到三条圆弧，圆弧的长是四分之一个圆，半径是1，最后由弧长公式求得   这三条曲线的长度和即可．
    解答：解：如图 集合M中所有点的轨迹是三段相等圆弧，圆弧的长是四分之一个圆，半径是1，
    ∴这条轨迹的长度是：3×=
    故答案为 ．
    点评：本题考查直角正方体中的线段的关系，弧长公式的应用．本题中这条曲线是以A为球心，以 1为半径的球与正方体表面的交线．
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    ．

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