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函数定义如下:对任意,当为有理数时,;当为无理数时,;则称函数为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函数说法错误的是(    )

A.的值域为
B.是偶函数
C.是周期函数且的一个周期
D.在实数集上的任何区间都不是单调函数

C

解析试题分析:依题意,函数;显然是周期函数,任意的有理数都是的周期,但任意的无理数都不是的周期,故选C。
考点:本题主要考查学习能力,周期函数的概念。
点评:简单题,在理解所定义函数的基础上,结合函数的奇偶性、周期性解答。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

电流强度(安)随时间(秒)变化的函数
图象如右图所示,则当时,电流强度是(   )
 

A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

f(x)是定义在R上的偶函数,对xR,都有f(x+4)=f(x),且当x∈[-2,0]时,f(x)=()x-1,若在区间(-2,6]内关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)恰有3个不同的实数根,则a的取值范围是

A.(1,2)B.(2,+∞)C.(1,)D.(,2)

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函数的零点个数是

A.0B.1
C.2D.3

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函数的图象大致为(     ).

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

时,函数的单调性

A.是单调增函数
B.是单调减函数
C.在上单调递减,在上单调递增
D.在上单调递增,在上单调递减

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

为了得到函数的图象,只需要把函数的图象上的所有点(     )

A.向右平行移动个单位 B.向右平行移动个单位 
C.向左平行移动个单位 D.向左平行移动个单位 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若定义运算:,例如,则下列等式不能成立的是(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若函数在区间上是增函数,则有(   )

A.B.C.D.

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