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    若x∈（0，π），则函数f（x）=sinxcosx+
    		3
    cos2x-
    		3
    2
    的单调递减区间为
     
    ．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：直接对三角函数关系是进行恒等变换，把函数关系式变形成正弦型函数，进一步利用整体思想求出函数的单调区间．
    解答： 解：f（x）=sinxcosx+
    		3
    cos2x-
    		3
    2

    =
    1
    2
    sin2x+
    		3
    2
    cos2x
    =sin（2x+
    π
    3
    ）
    令：
    π
    2
    +2kπ≤2x+
    π
    3
    ≤
    3π
    2
    +2kπ
    解得：
    π
    12
    +kπ≤x≤
    7π
    12
    +kπ
    由于：x∈（0，π），
    所以：当k=0时，函数的单调递减区间为：[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]
    故答案为：[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]
    点评：本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，利用整体思想求函数的单调区间，属于基础题型．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=2sin（ωx-
    π
    4
    ）（ω＞0）的图象分别向左．向右各平移
    π
    4
    个单位后，所得的两个图象的对称轴重合，则ω的最小值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=
    1
    i
    在复平面内对应的点的坐标为（　　）
    A、（0，-1）
    B、（0，1）
    C、（-1，0）
    D、（1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在不等式组
    y≤x
    0＜x≤3
    y＞
    1
    x
    ，所表示的平面区域内所有的整点（横、纵坐标均为整数的点对称为整点）中任取3个点，则这3个点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    4
    5
    C、
    1
    10
    D、
    9
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=-x3-3x+5零点所在区间为（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（-1，0）
    D、（2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，其中a1=1，a7=13
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=
    1
    an•an+1
    ，Tn为数列{bn}的前n项和，当不等式λTn＜n+8（n∈N*）恒成立时，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    5
    2
    sinAsinx+cos2x（x∈R），且满足cos（A+
    π
    4
    ）=-
    		2
    10
    ，A∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）
    （1）求sinA的值；
    （2求f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如下：
    x3456789
    y66697381899091
    已知
    7
    i=1
    x
    2
    i
    =280    ，
    7
    i=1
    y
    2
    i
    =45309，
    7
    i=1
    xiyi    =3487，此时r0.05=0.754
    （1）求
    .
    x
    ，
    .
    y
    ；
    （2）判断一周内获纯利润y与该周每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a b c∈R+，a+
    		2
    b+
    		3
    c=2
    		3
    ，记a2+b2+c2的最小值为m．
    （Ⅰ）求实数rn；
    （Ⅱ）若关于x的不等式|x-3|≥m和x2+px+q≥0的解集相同，求p的值．

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