Question

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　）

• A、向右平移

  π

  6

  个单位长度
• B、向右平移

  π

  12

  个单位长度
• C、向左平移

  π

  6

  个单位长度
• D、向左平移

  π

  12

  个长度单位

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得f（x）的解析式，再根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答： 解：由函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的图象可得
A=1，

T

4

=

1

4

•

2π

ω

=

7π

12

-

π

3

，求得ω=2．
再根据五点法作图可得2×

π

3

+φ=π，求得φ=

π

3

，
函数f（x）=sin（2x+

π

3

）．
故把f（x）的图象向右平移

π

6

个单位长度，可得函数g（x）=sin2（x-

π

6

）+

π

3

]=sin2x的图象，
故选：A．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．