Question

11．函数f（x）=sin（ωx+φ）（φ＞0），（-π＜ϕ＜0）的一段图象如图所示，则ϕ=（　　）

• A． $-\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $-\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 由图象和函数的周期性可得ω，代入点（2，1）结合-π＜ϕ＜0可得φ值．

解答 解：由题意可得$\frac{2π}{ω}$=4（2-1），解得ω=$\frac{π}{2}$，
∴f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+φ），
代入点（2，1）可得1=sin（π+φ），
即sinφ=-1，结合-π＜ϕ＜0可得φ=-$\frac{π}{2}$
故选：D

点评 本题考查三角函数的图象和解析式，属基础题．