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【题目】设函数f(x)=xex , 则(
A.x=1为f(x)的极大值点
B.x=1为f(x)的极小值点
C.x=﹣1为f(x)的极大值点
D.x=﹣1为f(x)的极小值点

【答案】D
【解析】解:由于f(x)=xex , 可得f′(x)=(x+1)ex
令f′(x)=(x+1)ex=0可得x=﹣1
令f′(x)=(x+1)ex>0可得x>﹣1,即函数在(﹣1,+∞)上是增函数
令f′(x)=(x+1)ex<0可得x<﹣1,即函数在(﹣∞,﹣1)上是减函数
所以x=﹣1为f(x)的极小值点
故选D
由题意,可先求出f′(x)=(x+1)ex , 利用导数研究出函数的单调性,即可得出x=﹣1为f(x)的极小值点

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