Question

在某一次有奖竞猜活动中，有一辆汽车藏在A、B、C三扇门中的某一扇门之后．主持人宣布，谁若猜中汽车在哪一扇门的后面，汽车就归谁．观众甲猜汽车在A门后面，接着主持人按照规则将B、C两门中无车的C门打开，此时，你认为B门后面有车的概率是

 

．

Answer 1

分析：先求汽车在A门后面的概率，而汽车在A门后面的对立事件为汽车在B或C门中，就可求出汽车在B或C三扇门中的概率，再因为C门中无车，所以汽车在C门中的概率为0，所以汽车在B或C三扇门中的概率就是汽车在B门中的概率．

解答：解：∵汽车可以放在A、B、C三扇门中的任意一扇后，
∴为等可能性事件，
∴汽车在A门后面的概率为

1

3

，
∵汽车在A门后面的对立事件为汽车在B或C门中，
∴为1-

1

3

=

2

3

又∵C门中无车，∴汽车在C门中的概率为0
∴汽车在B门中的概率为

2

3

故答案为

2

3

点评：本题考查了对立事件的概率求法，做题时因该认真分析，避免出错．