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    已知
    a
     ，
    b
    是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
    c
    满足(
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )=0    ，则|
    c
    |    最大值是
     
    ．
    分析：已知
    a
     ，
    b
    是平面内两个互相垂直的单位向量，不妨设
    a
    =(1，0)   ，
    b
    =(0，1)    ，通过
    c
    =（x，y），
    化简(
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )=0    ，根据关系式，求|
    c
    |    最大值．
    解答：解：已知
    a
     ，
    b
    是平面内两个互相垂直的单位向量，不妨设
    a
    =(1，0)   ，
    b
    =(0，1)    ，
    令
    c
    =（x，y），
    则
    a
    -
    c
    =(x-1，y)  ，
    b
    -
    c
    =(x，y-1)    ，(
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )=x2+y2-x-y=0
    它表示以（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）为圆心，
    		2
    2
    为半径的圆，可知|
    c
    |    最大值是
    		2
    ．
    故答案为：
    		2
    ．
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，向量的模的几何意义，高考常考点，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是平面内的两个单位向量，设向量
    c
    =λ
    a
    ，且|
    c
    |≠1，
    a
    •（
    b
    -
    c
    ）=0，则实数λ的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是平面α内的两个非零向量，
    c
    是直线l的方向向量，那么“
    c
    •
    a
    =0，且
    c
    •
    b
    =0    ”是“l⊥α”的什么条件（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    是平面内两个不共线的向量，
    AB
    =
    a
    +5
    b
    ，
    BC
    =2
    a
    -8
    b
    ，
    CD
    =
    a
    -
    b
    ，则（　　）
    A、A，B，D三点共线
    B、A，C，D三点共线
    C、B，C，D三点共线
    D、A，B，C三点共线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•枣庄模拟）已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
    C
    满足(a+
    c
    2
    )•(b+
    c
    2
    )=0    ，则|
    c
    |的最大值是（　　）

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