Question

函数y=x⁴-2x²+5的单调减区间为

1. A.
   （-∞，-1]，[0，1]
2. B.
   [-1，0]，[1，+∞）
3. C.
   [-1，1]
4. D.
   （-∞，-1]，[1，+∞）

Answer 1

A
分析：由函数y=x⁴-2x²+5的定义域是R，y′=4x³-4x，令y′=4x³-4x=0，得x₁=-1，x₂=0，x₃=1，列表讨论，能求出函数y=x⁴-2x²+5的单调减区间．
解答：∵y=x⁴-2x²+5，
∴函数y=x⁴-2x²+5的定义域是R，y′=4x³-4x，
由y′=4x³-4x=0，得x₁=-1，x₂=0，x₃=1，
列表：
x （-∞，-1）-1（-1，0） 0（0，1） 1 （1，+∞） f′（x）- 0+ 0- 0+ f（x）↓ 极小值↑ 极大值↓ 极小值↑∴函数y=x⁴-2x²+5的单调减区间是（-∞，-1]，[0，1]．
故选A．
点评：本题考查函数单调区间的求法，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意导数性质的灵活运用．