设函数.记.若函数至少存在一个零点.则实数的取值范围是 ▲ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设函数

，记

，若函数

至少存在一个零点，则实数

的取值范围是 ▲ .

解;
解：∵函数g（x）至少存在一个零点，
∴x²-2ex+m-lnx/x=0有解，即m=-x²+2ex+lnx/x，
画出函数y=-x²+2ex+lnx/x的图象：
则若函数g（x）至少存在一个零点，
则m小于函数y=-x²+2ex+lnx/x的最大值即可，
函数y=-x²+2ex+lnx/x的最大值为：

即m≤

．
故答案为(-∞，

]

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数

,（

为常数）
（I）当

时，求函数的单调区间；
（II）若函数

有两个极值点，求实数

的取值范围

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

函数

在

上是（）.

A．单调增函数

B．在

上单调递减，在

上单调递增.

C．在

上单调递增，在

上单调递减；

D．单调减函数

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）如图，在直线

之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往. 家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d>0）处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（d, 0）处的学校. 已知船速为