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    12．若钝角△ABC的面积为10$\sqrt{3}$，且AB=5，AC=8，则BC等于$\sqrt{129}$．

    分析 利用三角形的面积公式求出A，再利用余弦定理求出BC．

    解答 解：因为钝角△ABC的面积为10$\sqrt{3}$，且AB=5，AC=8，
    所以$\frac{1}{2}$×5×8×sinA=10$\sqrt{3}$，
    所以sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    所以A=120°，
    所以cosA=-$\frac{1}{2}$，
    由余弦定理可得：BC=$\sqrt{{5}^{2}+{8}^{2}+2×5×8×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{129}$．
    故答案为：$\sqrt{129}$．

    点评 本题考查三角形的面积公式，考查余弦定理的运用，比较基础．

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