Question

已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积是（　　）

• A．2(1+

  6

  )cm2
• B．4(1+

  2

  )cm2
• C．2(2+

  6

  )cm2
• D．2(

  3

  +

  6

  )cm2

Answer 1

分析：由已知中几何体的三视图，我们可以判断出该几何体是底面是一个底和高均为2的等腰三角形，侧面由一个底和高均为2的等腰三角形和两个腰长为

22+12

=

5

底面长为2

2

的等腰三角形，分别求出各面面积，累加可得结果．

解答：解：由已知中的三视图可得该几何体是一个在俯视图为底面的三棱锥
则底面是一个底和高均为2的等腰三角形，高为2，
侧面由一个底和高均为2的等腰三角形和两个腰长为

22+12

=

5

底面长为2

2

的等腰三角形，其高为

5 2- 2 2

=

3

故其表面积为S=2•（

1

2

•2•2）+2•（

1

2

•2

2

•

3

）=2(2+

6

)cm2
故选C

点评：本题考查的知识点是由三视图求面积，其中判断出几何体各面的形状是解答本题的关键．