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    已知线段AB=a,P1是线段AB的中点，P2是BP1的中点，P3是P1P2的中点，P4是P2P3的中点，…，Pn是Pn-2Pn-1的中点，则线段P1P2，P2P3，…，Pn-1Pn长的和为______________.

    a(1-21-n)

    解析：线段的长P1P2，P3P4，…构成等比数列，首项P1P2=，公比q=,Pn-1Pn=()n-2,

    Sn=P1P2+…+Pn-1Pn=++…+()n-2=a(1-21-n).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线段AB的端点坐标为A（2，3），B（-1，-3），它交x，y轴于点P、Q，则点P坐标为
     
    ，点Q坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，且|AB|=2．
    （1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；
    （2）求过点M（1，2）且和轨迹C相切的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线段AB过y轴上一点P（0，m）（m＞0），斜率为k，两端点A，B到y轴距离之差为4k（k＞0），
    （1）求以O为顶点，y轴为对称轴，且过A，B两点的抛物线方程；
    （2）设Q为抛物线准线上任意一点，过Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线MN过一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东模拟）已知线段AB的两个端点分别为A（0，1），B（1，0），P（x，y）为线段AB上不与端点重合的一个动点，则(x+
    1
    x
    )(y+
    1
    y
    )    的最小值为
    25
    4
    25
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：已知线段AB=4，动圆O1与线段AB相切于点C，且AC-BC=2
    		2
    ，过点A，B分别作⊙O1的切线，两切线相交于点P，且P、O1均在AB的同侧．
    （Ⅰ）建立适当坐标系，当O1位置变化时，求动点P的轨迹E方程；
    （Ⅱ）过点B作直线交曲线E于点M、N，求△AMN面积的最小值．

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