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    定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且

    （1）求点M的轨迹C的方程；

     （2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。

     

    【答案】

    （1）设

                      则

                                 （6分）

       （2）存在满足条件的D点．

                      设满足条件的点D（0，m），

                      则

                      设l的方程为：，代入椭圆方程，

                      得

                      设

                                          （8分）

                      以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，

                     

                     

                     

                      的方向向量为（1，k），

                     

                     

                                       （11分）

                     

                     

                      存在满足条件的点D．                                        （13分）

     

    【解析】略

     

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    AM
    =2
    MB
    ．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设过F(0，
    		3
    )    且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹C于A、B两点，问：线段OF上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且

    （1）求点M的轨迹C的方程；

     （2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。

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    定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上
    是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。

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    定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且

    （1）求点M的轨迹C的方程；

    （2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上

    是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。

     

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