Question

为了大面积提高教学质量，学校要求在这次期中考试中，数学及格率要达到85%，语文及格率要达到90%，则这两门学科都及格的学生的百分率的范围是

[75%，85%]

．

Answer 1

分析：当语文及格的占总数90%的人，他们的数学都及格，则双及格率达到最大值90%；如果数学不及格的占总数15%的人语文都及格，则双及格率达到最小值75%．由此可得正确答案．

解答：解：假定该学校有100人，则根据学校要求的质量，数学及格的人数为85，语文及格的人数为90．
①若语文及格的90人，他们的数学都及格，则这两门学科都及格的人数为85，
则两科都及格的比例达到最大值，为85%；
②若数学不及格的15人，恰好在语文及格的90人当中，则这两门学科都及格的人数为90-15=75，
则两科都及格的比例达到最小，为75%．
综上所述，这两门学科都及格的学生的百分率的范围是[75%，85%]．
故答案为：[75%，85%]

点评：本题以集合的交集、并集运算为载体，考查了进行简单的合情推理的知识点，属于基础题．