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    已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的动点，则线段中点的轨迹方程是（　　）
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：抛物线方程可化为：，焦点，设线段中点的坐标为，，所以，代入抛物线方程得：，即.
    点评：求轨迹方程时，要注意“求谁设谁”的原则.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴的抛物线上有一点，点到抛物线焦点的距离为1.（1）求该抛物线的方程；（2）设为抛物线上的一个定点，过作抛物线的两条互相垂直的弦,,求证：恒过定点.（3）直线与抛物线交于,两点，在抛物线上是否存在点，使得△为以为斜边的直角三角形.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线上的两点、到焦点的距离之和是，则线段的中点到轴的距离是     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点是抛物线上的动点，是抛物线的焦点，若点，则的最小值是         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线在点（0，1）处的切线方程为           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点到准线的距离为（   ）
    A．1B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知P为曲线C上任一点，若P到点F的距离与P到直线距离相等
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点A、B，
    （I）若，求直线l的方程；
    （II）试问在x轴上是否存在定点E(a,0)，使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，已知抛物线，过点作抛物线的弦,．

    （Ⅰ）若,证明直线过定点，并求出定点的坐标；
    （Ⅱ）假设直线过点，请问是否存在以为底边的等腰三角形? 若存在，求出的个数？如果不存在，请说明理由．

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