Question

以正方体八个顶点中的n个点作为顶点，组成新的空间几何体．按照以下要求分别画出图形：
（1）有一个顶点处三个面都是直角的直角锥体；
（2）各面都是等边三角形的锥体；
（3）各面都是直角三角形的锥体．

Answer 1

分析：借助正方体图形，比较容易画出符合要求的三棱锥，

解答：解：以正方体八个顶点中的n个点作为顶点，组成新的空间几何体．
（1）有一个顶点处三个面都是直角的直角锥体，如图1三棱锥A-BCD，定点C处△ABC、△ADC、△BCD都是直角三角形的直角棱锥；

图1    
（2）各面都是等边三角形的锥体，如图2三棱锥A-BDE，面ABD、面ABE、面ADE、面BDE都是等边三角形；
        图2 
（3）各面都是直角三角形的锥体，如图3三棱锥B-CEF，△BCF、△BEF、△BCE、△CEF都是直角三角形；
图3

点评：本题借助于正方体、三棱锥，考查学生的空间思维能力和画图能力，是基础题．