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    （本题满分12分）

    某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。

    （Ⅰ）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率

    （Ⅱ）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率；

    （Ⅲ）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记为射手射击3次后的总的分数，求的分布列。

     

     

    【答案】

    （1）解：设为射手在5次射击中击中目标的次数，则~.在5次射击中，恰有2次击中目标的概率

    （Ⅱ）解：设“第次射击击中目标”为事件；“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件,则

      

            =  =

    （Ⅲ）解：由题意可知，的所有可能取值为

         

                  =

    所以的分布列是

     

    【解析】略

     

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    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    设，数列.

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    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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