已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.
（Ⅰ）写出直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设曲线经过伸缩变换
得到曲线
，设
为曲线上任一点，求
的最小值，并求相应点
的坐标.
（1）
， 
；（2）当
为(
)或
， 
的最小值为1.
【解析】
试题分析：（1）把直线
的参数方程化为普通方程，关键消去参数，由一个方程表示出
，再代入另一个方程，即的普通方程，将极坐标方程化为直角坐标方程，关键熟练掌握
，故将
两边同时平方，即化为直角坐标方程；（2）先求曲线
的方程
，然后利用椭圆的参数方程，设为
，代入所求式中，转化为三角函数的最值问题处理.
试题解析：（1）由
，得
，代入
，得直线的普通方程 ， 由两边同时平方，得
，将代入，得.
（2）
：， 设为：
，则
所以当为()或，的最小值为1.
考点：1、直角坐标方程和极坐标方程的互化；2、参数方程和普通方程的互化；3、椭圆的参数方程.
导学教程高中新课标系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
| θ |
| 2 |
| A、x2+（y+1）2=1 |
| B、（x+1）2+y2=1 |
| C、（x-1）2+y2=1 |
| D、x2+（y-1）2=1 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
（选修4—4：坐标系与参数方程）已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，曲线
，
相交于
，
两点.（Ⅰ）把曲线，的极坐标方程转化为直角坐标方程；（Ⅱ）求弦
的长度.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年辽宁沈阳市高三教学质量监测（一）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，曲线
、
相交于
、
两点. （
）
（Ⅰ）求
、
两点的极坐标；
（Ⅱ）曲线
与直线
（
为参数）分别相交于
两点，求线段
的长度.
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省齐齐哈尔市高三二模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知极坐标系的极点为直角坐标系
的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线
的极坐标方程为
．
（1）求的直角坐标方程；
（2）直线
（
为参数）与曲线C交于
，
两点，与
轴交于
，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2013年海南省海口市高考模拟（二）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：
（为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于
，
两点，点
的直角坐标为
，若
，求直线的普通方程．
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