Question

【题目】某学校高三年级有学生1000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分两层）从该年级的学生中抽查100名同学．如果以身高达到165厘米作为达标的标准，对抽取的100名学生进行统计，得到以下列联表：

	身高达标	身高不达标	总计
积极参加体育锻炼	40
不积极参加体育锻炼		15
总计			100

（1）完成上表；

（2）能否有犯错率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系？（的观测值精确到0.001）．

参考公式： ，

参考数据：

P（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1)

	身高达标	身高不达标	总计
积极参加体育锻炼	40	35	75
不积极参加体育锻炼	10	15	25
总计	50	50	100

(2) 不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系．

【解析】

（1）由分层抽样的计算方法可求得积极参加锻炼与不积极参加锻炼的人数，填入表格中，

根据表格中的总计及各项值求出其它值即可；

（2）由公式计算出，与参考数据表格中3.841作比较，若小于3.841则不可以，若大于3.841则可以.

（Ⅰ）填写列联表如下：

	身高达标	身高不达标	总计
积极参加体育锻炼	40	35	75
不积极参加体育锻炼	10	15	25
总计	50	50	100

（Ⅱ）K2的观测值为≈1.333＜3.841.

所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系．