Question

7．化简：a${\;}^{\frac{1}{3}}$（a${\;}^{\frac{1}{3}}$-2b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（a${\;}^{-\frac{2}{3}}$-$\frac{2\root{3}{b}}{a}$）×$\frac{\sqrt{a•\root{3}{{a}^{2}}}}{\root{5}{\sqrt{a}•}\root{3}{a}}$．

Answer 1

分析 根据分数指数幂的运算性质即可化简．

解答 解：a${\;}^{\frac{1}{3}}$（a${\;}^{\frac{1}{3}}$-2b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（a${\;}^{-\frac{2}{3}}$-$\frac{2\root{3}{b}}{a}$）×$\frac{\sqrt{a•\root{3}{{a}^{2}}}}{\root{5}{\sqrt{a}•}\root{3}{a}}$=a${\;}^{\frac{1}{3}}$（a${\;}^{\frac{1}{3}}$-2b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷$\frac{1}{a}$（a${\;}^{\frac{1}{3}}$-2b${\;}^{\frac{1}{3}}$）×$\frac{{a}^{\frac{1}{2}}•{a}^{\frac{1}{3}}}{{a}^{\frac{1}{10}}•{a}^{\frac{1}{3}}}$=${a}^{\frac{1}{3}+1+\frac{1}{2}-\frac{1}{10}}$=${a}^{\frac{26}{15}}$=a$\root{15}{{a}^{11}}$

点评 本题考查了分数指数幂的化简，培养了学生的运算能力，属于基础题．