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已知a=(2cosx,cos2x),b=(sinx,-),f(x)=a·b.
(1)求f(x)的振幅、周期,并画出它在一个周期内的图象;
(2)说明它可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到.
(1)周期T=π,振幅A=2

(2)见解析
(1)f(x)=a·b=sin2x-cos2x=2sin,周期T=π,振幅A=2.列表从略,图象如下:

(2)f(x)可以由y=sinx的图象上各点右移个单位后,再将纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标缩短到原来的而得到.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将函数f(x)=的图象向左平移m个单位(m>0),若所得的图象关于直线x=对称,则m的最小值为(     )
A.B.C.D.

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函数f(x)=coscos的最小正周期为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=sin2x·sin-cos2x·cos上的单调递增区间为_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,-<φ<)的部分图象如图所示,则f(0)=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数y=2sinx的值域是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数具备的性质有       . (将所有符合题意的序号都填上)
(1)是偶函数;
(2)是周期函数,且最小正周期为
(3)上是增加的;
(4)的最大值为2.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数y=sin  (φ>0)的部分图象如图所示,设P是图象的最高点,AB是图象与x轴的交点,则tan∠APB=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=2sin(2x+)的图象关于点P(x0,0)对称,若x0∈[-,0],则x0等于(  )
A.-B.-C.-D.-

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