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    （本小题共14分）
    已知，动点到定点的距离比到定直线的距离小.
    （I）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）设是轨迹上异于原点的两个不同点，,求面积的最小值；
    （Ⅲ）在轨迹上是否存在两点关于直线对称？若存在，求出直线 的方程，若不存在，说明理由.
    （1）（2）（3）不存在
    （Ⅰ）∵动点到定点与到定直线的距离相等
    ∴点的轨迹为抛物线，轨迹的方程为：.        ……………4分
    （Ⅱ）设
    ∵
    ∴
    ∵
    ∴
    ∴
    =
    =
    =
    ∴当且仅当时取等号，面积最小值为.     ……………9分
    （Ⅲ）设关于直线对称，且中点
    ∵ 在轨迹上
    ∴
    两式相减得：
    ∴
    ∴
    ∵在上
    ∴，点在抛物线外
    ∴在轨迹上不存在两点关于直线对称.                      ……………14分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，抛物线的焦点为F，椭圆 的离心率，C1与C2在第一象限的交点为
    （1）求抛物线C1及椭圆C2的方程；
    （2）已知直线与椭圆C2交于不同两点A、B，点M满足，直线FM的斜率为k1，试证明

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    已知椭圆的左右焦点分别为，．在椭圆中有一内接三角形，其顶点的坐标，所在直线的斜率为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）当的面积最大时，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线，则抛物线上到直线距离最小的点的坐标为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题共14分）
    设函数（）．
    （Ⅰ）当时，求的极值；
    （Ⅱ）当时，求的单调区间.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上运动，过点与垂直的直线和的中垂线相交于点．
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）设点是轨迹上的动点，点，在轴上，圆（为参数）内切于，求的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）
    已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点是其左顶点，点C在椭圆上且
    （I）求椭圆的方程；
    （II）若平行于CO的直线和椭圆交于M，N两个不同点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线：与直线相交于，两点，以抛物线的焦点为圆心、为半径（为坐标原点）作⊙，⊙分别与线段，相交于，两点，则的值是                

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果曲线处的切线互相垂直，则的值为       ．

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