(本题满分13分)
如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的.在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘,得分情况记为(假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动).
(Ⅰ)求某个家庭得分为的概率?
(Ⅱ)若游戏规定:一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和,且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品.请问某个家庭获奖的概率为多少?
(Ⅲ)若共有5个家庭参加家庭抽奖活动.在(Ⅱ)的条件下,记获奖的家庭数为,求的分布列及数学期望.
科目:高中数学 来源:2012届浙江省宁波万里国际学校高三上期中理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分13分)的三个内角依次成等差数列.
(Ⅰ)若,试判断的形状;
(Ⅱ)若为钝角三角形,且,求
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年北京市朝阳区高三上学期期末考试理科数学 题型:解答题
(本题满分13分)
在锐角中,,,分别为内角,,所对的边,且满足.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,且,,求的值.
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建省龙岩市高三上学期期末考试数学理卷(一级学校) 题型:解答题
(本题满分13分)
如图,在五面体ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,ABAD,AF=AB=BC=FE=AD.
(Ⅰ)求异面直线BF与DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)在线段CE上是否存在点M,使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为?若存在,试确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
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