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    1．双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的离心率是（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{\sqrt{41}}{5}$D．$\frac{5}{\sqrt{41}}$

    分析 求得双曲线的a，b，c，运用e=$\frac{c}{a}$，计算即可得到所求值．

    解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的a=5，b=4，c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{41}$，
    可得e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{41}}{5}$．
    故选：C．

    点评 本题考查双曲线的方程和性质，主要是离心率的求法，求得双曲线的基本量是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象（部分）如图所示，则f（x）的解析式是f（x）=2sin（πx+$\frac{π}{6}$），x∈R．

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    12．已知直线m、l与平面α、β、γ满足β∩γ=l，l∥α，m?α，m⊥γ，则下列命题一定正确的是（　　）
    A．α⊥γ且l⊥mB．α⊥γ且m∥βC．m∥β且l⊥mD．α∥β且α⊥γ

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=Asin（3x+\frac{π}{6}）+B（A＞0）$的最大值为2，最小值为0．
    （1）求$f（\frac{7π}{18}）$的值； 
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，再将图象上所有点的纵坐标扩大到原来$\sqrt{2}$的倍，横坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求方程$g（x）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一个顶点的坐标为（0，-1），且右焦点F到直线x-y+1=0的距离为$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）是否存在斜率为2的直线l，使得当直线l与椭圆C有两个不同交点M，N时，能在直线$y=\frac{5}{3}$上找到一点P，在椭圆C上找到一点Q，满足$\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{NQ}$？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．sin（-$\frac{10π}{3}$）的值是（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设x，y，z均为正实数，a=x+$\frac{1}{y}$，b=y+$\frac{1}{z}$，c=z+$\frac{1}{x}$，则a，b，c三个数（　　）
    A．至少有一个不小于2B．都小于2
    C．至少有一个不大于2D．都大于2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某奖励基金发放方式为：每年一次，把奖金总额平均分成6份，奖励在某6个方面为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息存入基金总额，以便保证奖金数逐年增加．假设基金平均年利率为r=6.24%，2000年该奖发放后基金总额约为21000万元．用an表示为第n（n∈N*）年该奖发放后的基金总额（2000年为第一年）．
    （1）用a1表示a2与a3，并根据所求结果归纳出an的表达式；
    （2）试根据an的表达式判断2011年度该奖各项奖金是否超过150万元？并计算从2001年到2011年该奖金累计发放的总额．
    （参考数据：1.062410=1.83，1.0329=1.32，1.031210=1.36，1.03211=1.40）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=cos2（x+$\frac{π}{12}$），g（x）=1+$\frac{1}{2}$sin2x．
    （1）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值．
    （2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间．

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