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    若函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于
     
    ．
    考点：对数函数的值域与最值
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意讨论a以确定函数的单调性，从而求最值．
    解答： 解：若0＜a＜1，
    则fmax（x）=f（a）=1，
    fmin（x）=f（2a）=1+loga2；
    故1+loga2=
    1
    3
    ，
    故loga2=-
    2
    3
    ；
    故a=
    		2
    4
    ；
    当a＞1时，
    fmin（x）=f（a）=1，
    fmax（x）=f（2a）=1+loga2；
    故1+loga2=3；
    解得a=
    		2
    ；
    故答案为：
    		2
    4
    或
    		2
    ．
    点评：本题考查了对数函数单调性的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）=x2+bx+c在（m，m+1）内有两个不同的实根，则（　　）
    A、f（m）和f（m+1）都大于
    1
    4
    B、f（m）和f（m+1）至少有一个大于
    1
    4
    C、f（m）和f（m+1）都小于
    1
    4
    D、f（m）和f（m+1）至少有一个小于
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系xoy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，长半轴长为4，离心率为
    1
    2
    ，
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若点E（0，1），问是否存在直线l与椭圆交于M，N两点且|ME|=|NE|，若存在，求出直线l斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y-2=0与圆（x-1）2+（y-1）2=1相切，则（m-1）•（n-1）等于（　　）
    A、2B、1C、-1D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①对立事件一定是互斥事件；
    ②A，B为两个事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）；
    ③若事件A，B，C两两互斥，则P（A）+P（B）+P（C）=1；
    ④事件A，B满足P（A）+P（B）=1，则A，B是对立事件．
    其中错误的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式-4＜-
    1
    2
    x2-x-
    3
    2
    ＜-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sinxcosx+m（sinx+cosx）-2，
    （1）当m=1时，求f（x）的值域；
    （2）若对于任意的x∈R，f（x）＜0恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2（a≠0）的焦点F坐标为（　　）
    A、（0，-
    1
    2a
    ）
    B、（
    a
    4
    ，0）
    C、（0，
    1
    4a
    ）
    D、（
    a
    2
    ，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    a
    -
    1
    x
    （a＞0，x＞0）在[
    1
    2
    ，2]上的值域是[
    1
    2
    ，2]，则a的值为（　　）
    A、
    2
    5
    B、1
    C、
    5
    2
    D、0

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