Question

设

b

是

a

的相反向量，则下列说法一定错误的是（　　）

A． a ∥ b	B． a 与 b 的长度相等
C． a 是 b 的相反向量	D． a 与 b 一定不相等

Answer 1

对向量

a

和

b

，

b

是

a

的相反向量，若两向量均为非零向量，则它们的模相等，方向相反，两向量共线，即

a

∥

b

，若两向量均为零向量，根据零向量的方向是任意的，两向量也可以理解为共线，所以选项A正确；
根据相反向量的概念，即模相等，方向相反的两个向量叫相反向量，

b

是

a

的相反向量，则

a

与

b

的长度相等，所以，选项B正确；
由相反向量的概念知，若

b

是

a

的相反向量，则

a

是

b

的相反向量，两向量互为相反向量．所以，选项C正确；
两向量均为零向量时，两个向量的模都是0，根据零向量的方向是任意的，两个零向量可以看作是两个相反向量，此时两个向量相等．
所以，一定错误的说法是选项D．
故选D．