已知△ABC的内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.若A=30°.a=1.则$\frac{b+c}{sinB+sinC}$等于( )A．1B．2C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=30°，a=1，则$\frac{b+c}{sinB+sinC}$等于（　　）

A．

B．

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析由已知及正弦定理可求b=2sinB，c=2sinC，化简所求即可计算得解．

解答解：∵A=30°，a=1，
∴由正弦定理可得：$\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=\frac{1}{sin30°}=2$，可得：b=2sinB，c=2sinC，
∴$\frac{b+c}{sinB+sinC}$=$\frac{2sinB+2sinC}{sinB+sinC}$=2．
故选：B．

点评本题主要考查了特殊角的三角函数值，正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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A．

p=r＞q

B．

p=r＜q

C．

q=r＜p

D．

q-r＞p

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