Question

【题目】对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（ ）
A.若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b
B.若a∥b，bα，则a∥α
C.若aβ，bβ，a∥α，b∥α，则β∥α
D.若a⊥m，a⊥n，mα，nα，则a⊥α

Answer 1

【答案】A
【解析】解：对于A，由面面平行的性质定理可知，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b为真命题，A正确；
对于B，若a∥b，bα，此时由线面平行的判定定理可知，只有当a在平面α外时，才有a∥α，故B错误；
对于C，若aβ，bβ，a∥α，b∥α，此时由面面平行的判定定理可知，只有当a、b为相交线时，才有β∥α，故C错误；
对于D，若a⊥m，a⊥n，mα，nα，由线面垂直的判定定理知，只有当m和n为相交线时，才有a⊥α，D错误；
故选：A．
【考点精析】通过灵活运用空间中直线与直线之间的位置关系和空间中直线与平面之间的位置关系，掌握相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点；直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点即可以解答此题．