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(山东实验中学模拟)设曲线在点处的切线为l

(1)求直线l的方程;

(2)若直线lx轴、y轴所围成的三角形面积为S(t),求S(t)的最大值.

答案:略
解析:

解析:(1)

所以在点处的切线l的斜率为

故切线的方程

(2)x=0,得y=t1

y=0,得,所以

从而

t(01)

t(1,+∞)

所以S(t)的最大值为


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