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18.执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数:
①f(x)=sinx
②f(x)=cosx
③f(x)=$\frac{1}{x}$
④f(x)=log2x
则输出的函数是(  )
A.f(x)=sinxB.f(x)=cosxC.f(x)=$\frac{1}{x}$D.f(x)=log2x

分析 由程序框图可得,本题输出的结果是存在零点的奇函数,再利用所给函数的奇偶性、零点,从而得出结论.

解答 解:由程序框图可得,本题输出的结果是存在零点的奇函数,二所给的4个函数中,只有f(x)=sinx是存在零点的奇函数,
其余的三个函数都不满足此条件,②f(x)=cosx是偶函数;③f(x)=$\frac{1}{x}$是奇函数但它没有零点;④f(x)=log2x是非奇非偶函数,
故选:A.

点评 本题主要考查程序框图,三角函数的奇偶性、函数的零点的定义,术语基础题.

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