Question

甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入．在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系x＝2 000．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格)．

(1)将乙方的年利润ω(元)表示为年产量t(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；

(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y＝0.002t²(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？

Answer 1

答案：
解析：

因此甲方向乙方要求赔付价格s＝20元/吨时，获最大净收入．

提示：

分析：利用已知条件写出实际年利润关系式ω＝2 000－st，利用二次函数或利用导数求最值，再写出甲方净收入v＝st－0.002t2，化为s的函数求最值． 　　解题心得：本题主要考查函数的概念，求函数最值的方法，以及运用数学知识建立函数模型并解决实际问题的能力．