科目：高中数学 来源：2016-2017学年天津市高二上学期期末五校联考理数试卷（解析版） 题型：填空题
如图，椭圆
的左、右焦点分别为
，过
且斜率为
的直线交椭圆于
两点，若
为直角三角形，则椭圆的离心率为__________．
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科目：高中数学 来源：2017届广西南宁市高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知各项均为正数的数列
的的前
项和为
，对
，有
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，设
的前项和为
，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
，
，
的最小值为
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，且
．求证：
．
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科目：高中数学 来源：2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 12
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科目：高中数学 来源：2017届陕西省西安市高三上学期第五次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
平面直角坐标系中，直线
的参数方程
（
为参数）．以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于点
，且
，求直线的倾斜角
的值.
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科目：高中数学 来源：2017届陕西省西安市高三上学期第五次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知
，我们把使乘积
…
为整数的数
叫做“优数”，则在区间（1,2004）内的所有优数的和为 （ ）
A. 1024 B. 2003 C. 2026 D. 2048
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科目：高中数学 来源：2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知过抛物线
焦点
的直线
交抛物线于
两点（点
在第一象限），
若
，则直线
的斜率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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与直线
相交于
，
两点，若在椭圆上存在点
，使得直线
，
斜率之积为
，则椭圆离心率为（ ）
B. 
C. 
D. 
，且
，
，则
的取值范围是__________．