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    已知复数z=,w=z+ai(a∈R),当||≤时，求a的取值范围.

    解析：z===1-i,

    ∴|z|=.又||=≤,∴|w|≤2.

    而w=z+ai=(1-i)+ai=1+(a-1)i(a∈R),

    则≤2(a-1)2≤3,

    ∴-≤a-1≤,1-≤a≤1+,

    故a的取值范围是［1-，1+］.

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