Question

用min{a，b}表示a，b两个数中的较小值．设，则f（x）的最大值为

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   0
4. D.
   不存在

Answer 1

B
分析：先根据符号：min{a，b}的含义化简函数f（x）的表达式，变成分段函数的形式，再画出函数的图象，观察图象的最高点即可得f（x）的最大值．
解答：解：由方程2x-1=，（x＞0），
得：x=1，
∴f（x）=，
画出此函数的图象，如图，
由图可知：当x=1时，
f（x）的值最大，最大值为1．
故选B．
点评：本小题主要考查函数单调性的应用、函数的最值及其几何意义、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．