Question

设函数y=3sin（2x+φ）（0＜φ＜π，x∈R）的图象关于直线x=对称，则φ等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由三角函数图象与性质可知，图象关于直线 对称，则此时相位必为kπ+，k∈z，由此建立方程求出φ的表达式，再比对四个选项选出正确选项．
解答：解：∵函数f（x）=3sin（2x+φ）的图象关于直线 对称
∴2×+φ=kπ+，k∈z，
∴φ=kπ-，k∈z，当k=1时，φ=，
故选D．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，正确解答本题，关键是了解函数对称轴方程的特征，及此时相位的特征，由此特征建立方程求参数，熟练掌握三角函数的性质是迅速，准确解三角函数相关的题的关键，