Question

【题目】已知全集U=R，集M={x|x﹣3≥0}，N={x|﹣1≤x＜4}．
（1）求集合M∩N，M∪N；
（2）求集合UN，（UN）∩M．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵M={x|x﹣3≥0}={x|x≥3}，N={x|﹣1≤x＜4}．

∴M∩N={x|3≤x＜4}，M∪N={x|x≥﹣1}

（2）解：∵全集U=R，M={x|x≥3}，N={x|﹣1≤x＜4}，

∴UN={x|x≥4或x＜﹣1}，

则UN∩M={x|x≥4}

【解析】（1）解出集合M，N，再通过交、并集运算即可，（2）根据交、并、补集运算可得结果.
【考点精析】关于本题考查的交、并、补集的混合运算，需要了解求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能得出正确答案．