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若双曲线数学公式的离心率为数学公式,则数学公式=________.

4或
分析:当焦点在x轴上时,=5,解得 的值,当焦点在y轴上时,双曲线即
=5,解得 的值.
解答:由题意可得,当焦点在x轴上时,=5,解得 =
当焦点在y轴上时,双曲线即 =5,解得 =4,
故答案为:4或
点评:本题考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用,体现了分类讨论的数学思想,得到 =5,或
=5,是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,双曲线的中心在坐标原点O,A,C分别是双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,F为双曲线的左焦点,直线AB与FC相交于点D.若双曲线的离心率为2,则∠BDF的余弦值是(  )
A、
7
7
B、
5
7
7
C、
7
14
D、
5
7
14

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科目:高中数学 来源: 题型:

若双曲线的离心率为2,两焦点坐标为(-2,0),(2,0),则此双曲线的方程为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•天津)已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为
3
,则p=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•黄州区模拟)已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦点与顶点,若双曲线的离心率为2,则椭圆离心率为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为
3
,则p=
 

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