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    在一项农业试验中，为了比较两种肥料对于某种果树的施肥效果，随机选取了施用这两种肥料的果树各10棵的产量（单位：kg）：
    肥料A：29，34，35，37，48，42，46，44，49，53；
    肥料B：30，34，42，47，46，50，52，53，54，56．
    （1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，那种肥料的效果更好；
    （2）根据两组数据完成如图茎叶图，从茎叶图看，那种肥料的效果更好？
    考点：茎叶图
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（1）利用平均数公式计算，由平均数大小可得那种肥料的效果更好；
    （2）完成茎叶图，根据茎叶图判断高产量的比例，可得答案．
    解答： 解：（1）
    .
    xA
    =41.7（kg），
    .
    xB
    =46.4（kg），
    ∵
    .
    xA
    ＜
    .
    xB
    ，∴肥料B的施用效果更好．
    （2）茎叶图如图：
    从茎叶图可以看出，施用肥料A的果树的产量有80%的叶集中在茎3、4上，
    而施用肥料B的果树的产量有80%的叶集中在茎4、5上，由此可看出肥料B的效果更好．
    点评：本题考查了茎叶图的作法及由茎叶图求数据的平均数，是考查茎叶图的常规题型．
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    下列函数中，在定义域上为增函数的是（　　）
    A、y=（
    1
    2
    ）x
    B、y=
    1
    x
    C、y=lgx
    D、y=x2

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    已知f（x）=logax，g（x）=loga（2-x），（a＞0，a≠1），
    （1）若f（4）＜2，求a的取值范围；
    （2）若a＞1，设h（x）=f（x）+g（x），求h（x）的定义域和值域．

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    已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．（a为常数）
    （1）当a=0时，①求f（x）的单调增区间；②试比较f（m）与f（
    1
    m
    ）的大小；
    （2）g（x）=ex-x+1，若对任意给定的x0∈（0，1]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=eax-x，其中a≠0，函数f（x）的导函数是f′（x）．
    （I）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使函数g（x）=|
    ln[f′(x)+1]-lna-a2
    ln[f′(x)+1]-lna+2a2
    |在区间（0，4）内的图象上存在两点，在该两点处的切线互相垂直？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）．
    （1）若h（x）的单调减区间是（
    1
    2
    ，1），求实数a的值；
    （2）若f（x）≥g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）设h（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈（0，
    1
    2
    ）．若h（x1）-h（x2）＞m恒成立，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项a1=1，公比为q的等比数列，
    （Ⅰ）证明：kCnk=nCn-1k-1（k，n∈N*，k≤n）
    （Ⅱ）计算：a1Cn1+（a1+a2）Cn2+（a1+a2+a3）Cn3+…+（a1+a2+…+an）Cnn（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过去的2013年，我国多地区遭遇了雾霾天气，引起口罩热销．某品牌口罩原来每只成本为6元．售价为8元，月销售5万只．
    （1）据市场调查，若售价每提高0.5元，月销售量将相应减少0.2万只，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润=月销售总收入-月总成本），该口罩每只售价最多为多少元？
    （2）为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每只售价x（x≥9）元，并投入
    26
    5
    （x-9）万元作为营销策略改革费用．据市场调查，每只售价每提高0.5元，月销售量将相应减少
    0.2
    (x-8)2
    万只．则当每只售价x为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．

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    x+2
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